Найдите значения сторон треугольника, если s = √3, t = 6√6, k = √255. Запишите результаты в виде целых чисел
Найдите значения сторон треугольника, если s = √3, t = 6√6, k = √255. Запишите результаты в виде целых чисел.
Milana 50
Для решения задачи, мы можем использовать формулы Герона. Формулы Герона связывают площадь треугольника со значениями его сторон.Формулы Герона выглядят следующим образом:
где
В задаче даны значения
Для начала, найдем полупериметр
Теперь, чтобы найти площадь
Так как у нас даны значения сторон треугольника, мы можем подставить их в формулу и вычислить площадь.
Теперь, чтобы определить значения сторон треугольника, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из равенств площади и полупериметра:
Подставим значения
Теперь подставим это выражение для
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
Упростим это уравнение:
Теперь решим это уравнение относительно переменной
Мы получили сложное уравнение, которое не имеет очевидного аналитического решения. Чтобы найти значения
Итак, мы не можем найти значения сторон треугольника в виде целых чисел в данном случае.