Найти длину однородного стержня lфиз, который колеблется вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню
Найти длину однородного стержня lфиз, который колеблется вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от его конца на расстояние lфиз/6. Известно, что период колебаний стержня равен периоду колебаний маятника длиной lмат=1.2м.
Drakon 64
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника:где T - период колебаний,
Для нашего стержня, длина
Таким образом, мы можем установить равенство между этими периодами:
где
Используя формулу для периода колебаний, мы можем записать следующее:
Сокращая общие множители и возводя обе стороны уравнения в квадрат, получим:
Перемножим обе стороны уравнения на g, чтобы избавиться от знаменателя:
Таким образом, мы получаем, что длина однородного стержня
Исходя из условия задачи,
Таким образом, длина стержня