Найти длину стержня относительно наблюдателя, у которого стержень движется со скоростью 0,6 с, параллельно стержню

Elizaveta_9974

68

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для того чтобы найти длину стержня относительно наблюдателя, у которого стержень движется со скоростью 0,6 с, нужно использовать принцип специальной теории относительности, согласно которому длина объекта может изменяться в зависимости от его скорости.

Дано, что собственная длина стержня равна \(L_0\), а скорость, с которой он движется, равна \(v = 0,6c\), где \(c\) - скорость света.

Теперь рассмотрим формулу дополнительного сокращения длины, которая позволяет нам найти длину стержня относительно наблюдателя, который находится в покое относительно стержня:

\[ L = L_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \]

где \( L \) - дополнительно сокращенная длина стержня.

Подставим известные значения в данную формулу:

\[ L = L_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{(0,6c)^2}{c^2}} \]

Упростим выражение:

\[ L = L_0 \cdot \sqrt{1 - 0,36} \]

\[ L = L_0 \cdot \sqrt{0,64} \]

\[ L = L_0 \cdot 0,8 \]

Таким образом, длина стержня относительно наблюдателя будет равна 0,8 раза его собственной длины.