Найти координаты середин сторон треугольника ABC. А(2;-1), B(4;3) и C(-2;5

Kosmicheskaya_Panda

67

Чтобы найти координаты середин сторон треугольника ABC, мы должны взять среднее значение координат каждой стороны. Начнем с стороны AB.

Сначала найдем среднее значение по оси X. Для этого сложим значения X-координат точек A и B и разделим полученную сумму на 2:

\[
\frac{{2 + 4}}{2} = 3
\]

Затем найдем среднее значение по оси Y. Для этого сложим значения Y-координат точек A и B и разделим полученную сумму на 2:

\[
\frac{{-1 + 3}}{2} = 1
\]

Таким образом, середина стороны AB имеет координаты (3; 1).

Повторим этот процесс для сторон BC и AC.

Для стороны BC:

Среднее значение по оси X:

\[
\frac{{4 + (-2)}}{2} = 1
\]

Среднее значение по оси Y:

\[
\frac{{3 + 5}}{2} = 4
\]

Середина стороны BC имеет координаты (1; 4).

Для стороны AC:

Среднее значение по оси X:

\[
\frac{{2 + (-2)}}{2} = 0
\]

Среднее значение по оси Y:

\[
\frac{{-1 + 5}}{2} = 2
\]

Середина стороны AC имеет координаты (0; 2).

Итак, координаты середины сторон треугольника ABC:

Середина стороны AB: (3; 1)
Середина стороны BC: (1; 4)
Середина стороны AC: (0; 2)

Изображение треугольника с отмеченными серединами сторон:

\[A(2;-1) \rightarrow (0;2) \leftarrow C(-2;5)\]
\[ \uparrow \]
\[ B(4;3) \]