Найти косинус угла треугольника MNK, в котором угол M является прямым, а длины сторон MK и NK равны соответственно

Schuka

15

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать геометрическое определение косинуса. Косинус - это отношение катета прилежащего к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

По условию задачи, у нас имеется прямоугольный треугольник MNK, где угол M является прямым углом. Длины сторон MK и NK равны 12 см.

Для нахождения косинуса угла треугольника MNK, нам необходимо знать длины сторон, которые образуют данный угол.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы, которая равна корню квадратному из суммы квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза треугольника MNK - это сторона NK. Поскольку стороны MK и NK равны, длина гипотенузы равна 12 см.

Теперь у нас есть все данные для применения геометрического определения косинуса. Формула для косинуса угла треугольника MNK выглядит следующим образом:

\[\cos(M) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]

В нашем случае, катет прилежащий к углу M - это сторона MK, длина которой также равна 12 см. Гипотенуза - это сторона NK, длина которой также равна 12 см.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[\cos(M) = \frac{{12}}{{12}} = 1\]

Таким образом, косинус угла треугольника MNK, где угол M является прямым, равен 1.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти косинус угла треугольника MNK. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!