Найти объем и состав (%) продуктов горения 1 м^3 этилена, пропилена и бутилена при температуре горения 1800

Mishka

39

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения массы. Поскольку мы знаем объем и состав (%) продуктов горения, мы можем использовать эти данные для определения объема и содержания отдельных компонентов.

Для начала, рассмотрим этилен. Формула этилена - \(C_2H_4\). При горении одной молекулы этилена требуется 3 молекулы кислорода (\(O_2\)) согласно сбалансированному химическому уравнению горения. Горение этилена осуществляется по следующему уравнению:

\[C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O\]

Из данного уравнения следует, что на каждые 2 молекулы \(CO_2\) и 2 молекулы \(H_2O\) образуется 1 молекула этилена. Но нам дан объем, поэтому нужно знать, что объем молекулярного газа можно записать следующим образом:

\[V = n \cdot V_{\text{молекулы}}\]

Где \(n\) - количество молекул газа, \(V\) - объем газа, \(V_{\text{молекулы}}\) - объем одной молекулы газа.

Мы также знаем, что у нас 1 моль газа занимает 22,4 литра при нормальных условиях. Используя эту информацию, мы можем найти количество молекул газа, которое занимает 1 м^3 этилена.

\[\text{Молярная масса этилена (} C_2H_4 \text{)} = 2 \cdot \text{Молярная масса углерода} + 4 \cdot \text{Молярная масса водорода}\]

\[\text{Молярная масса углерода} = 12 \text{ г/моль}, \text{ молярная масса водорода} = 1 \text{ г/моль}\]

\[\text{Молярная масса этилена (} C_2H_4 \text{)} = 2 \cdot 12 \text{ г/моль} + 4 \cdot 1 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}\]

Теперь мы можем использовать полученную информацию для нахождения количества молекул этилена в 1 м^3:

\[n_{C_2H_4} = \frac{1 \, \text{м}^3}{V_{\text{молекулы}}} = \frac{1 \, \text{м}^3}{22,4 \, \text{л/моль}} \cdot \frac{1000 \, \text{л}}{1 \, \text{м}^3} \cdot \frac{1 \, \text{моль}}{28 \, \text{г}} \cdot \frac{1000 \, \text{г}}{1 \, \text{кг}}\]

Мы получаем:

\[n_{C_2H_4} = \frac{1000}{22.4 \times 28} \approx 1.37 \, \text{моль}\]

Теперь мы можем найти объем \(CO_2\) и \(H_2O\) при этом расчете. Так как коэффициенты перед \(CO_2\) и \(H_2O\) равны 2, то объем \(CO_2\) и \(H_2O\) будет равен двум молям.

\[V_{CO_2} = 2 \cdot n_{C_2H_4} \cdot V_{\text{молекулы}} = 2 \cdot 1.37 \cdot 22.4 = 59.2 \text{ л}\]
\[V_{H_2O} = 2 \cdot n_{C_2H_4} \cdot V_{\text{молекулы}} = 2 \cdot 1.37 \cdot 22.4 = 59.2 \text{ л}\]

Таким образом, объем \(CO_2\) и \(H_2O\) при горении 1 м^3 этилена составляет 59,2 литра каждого вещества.

Теперь рассмотрим пропилен (\(С_3Н_6\)) и бутилен (\(С_4Н_8\)). Аналогично этилену, мы можем использовать уравнения горения для определения объема \(CO_2\) и \(H_2O\) при горении одного моля пропилена и бутилена.

Уравнение горения пропилена:

\[С_3Н_6 + 9/2O_2 \rightarrow 3CO_2 + 3H_2O\]

Уравнение горения бутилена:

\[С_4Н_8 + 6O_2 \rightarrow 4CO_2 + 4H_2O\]

Сначала найдем молярные массы пропилена и бутилена:

\[\text{Молярная масса пропилена (} C_3H_6 \text{)} = 3 \cdot \text{Молярная масса углерода} + 6 \cdot \text{Молярная масса водорода}\]

\[\text{Молярная масса пропилена (} C_3H_6 \text{)} = 3 \cdot 12 \text{ г/моль} + 6 \cdot 1 \text{ г/моль} = 42 \text{ г/моль}\]

\[\text{Молярная масса бутилена (} C_4H_8 \text{)} = 4 \cdot \text{Молярная масса углерода} + 8 \cdot \text{Молярная масса водорода}\]

\[\text{Молярная масса бутилена (} C_4H_8 \text{)} = 4 \cdot 12 \text{ г/моль} + 8 \cdot 1 \text{ г/моль} = 56 \text{ г/моль}\]

Теперь мы можем использовать полученную информацию для нахождения объема \(CO_2\) и \(H_2O\) для одной моли пропилена и бутилена:

\[V_{CO_2,\,C_3H_6} = 3 \cdot n_{C_3H_6} \cdot V_{\text{молекулы}} = 3 \cdot 1.37 \cdot 22.4 = 91.9 \text{ л}\]
\[V_{H_2O,\,C_3H_6} = 3 \cdot n_{C_3H_6} \cdot V_{\text{молекулы}} = 3 \cdot 1.37 \cdot 22.4 = 91.9 \text{ л}\]
\[V_{CO_2,\,C_4H_8} = 4 \cdot n_{C_4H_8} \cdot V_{\text{молекулы}} = 4 \cdot 1.37 \cdot 22.4 = 121.6 \text{ л}\]
\[V_{H_2O,\,C_4H_8} = 4 \cdot n_{C_4H_8} \cdot V_{\text{молекулы}} = 4 \cdot 1.37 \cdot 22.4 = 121.6 \text{ л}\]

Таким образом, объем \(CO_2\) и \(H_2O\) при горении 1 м^3 пропилена составляет 91.9 л и объем \(CO_2\) и \(H_2O\) при горении 1 м^3 бутилена составляет 121.6 л.

Для построения графика зависимости объема продуктов горения и содержания каждого компонента в зависимости от молекулярной массы топлива нам нужно знать молекулярные массы каждого из компонентов и их объемы горения.

Зависимость объема продуктов горения от молекулярной массы топлива:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
\text{{Молекулярная масса топлива}} & \text{{Масса топлива}} & V_{CO_2} & V_{H_2O} \\
\hline
28 & 1 & 59.2 & 59.2 \\
42 & 1 & 91.9 & 91.9 \\
56 & 1 & 121.6 & 121.6 \\
\end{{array}}
\]

Зависимость содержания каждого компонента от молекулярной массы топлива:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
\text{{Молекулярная масса топлива}} & \text{{Масса топлива}} & \% \text{{этилена}} & \% \text{{пропилена}} & \% \text{{бутилена}} \\
\hline
28 & 1 & 100 & 0 & 0 \\
42 & 1 & 0 & 100 & 0 \\
56 & 1 & 0 & 0 & 100 \\
\end{{array}}
\]

На основе этих данных мы можем построить графики зависимости объема продуктов горения и содержания отдельных компонентов от молекулярной массы топлива.