Найти периметр и площадь прямоугольника, если его ширина равна см. Длина прямоугольника на 2,9 см больше его ширины

Дельфин_8535

32

Для решения данной задачи, нам необходимо применить знания о периметре и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех сторон прямоугольника. В данном случае, у нас есть ширина прямоугольника и его длина.

Длина прямоугольника, согласно условию задачи, больше его ширины на 2,9 см. Предположим, что ширина прямоугольника равна \(w\) см. Тогда его длина будет равна \((w + 2.9)\) см.

Периметр прямоугольника можно выразить через его длину \(l\) и ширину \(w\) следующим образом: \(P = 2 \cdot (l + w)\).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Таким образом, площадь \(S\) равна \(S = l \cdot w\).

Теперь, приступим к решению задачи.

1. Выразим длину прямоугольника через его ширину:
\(l = w + 2.9\)

2. Найдем периметр прямоугольника:
\(P = 2 \cdot (l + w)\)

Подставим значение длины:
\(P = 2 \cdot ((w + 2.9) + w)\)

Упростим выражение:
\(P = 2 \cdot (2w + 2.9)\)
\(P = 4w + 5.8\)

3. Найдем площадь прямоугольника:
\(S = l \cdot w\)

Подставим значение длины:
\(S = (w + 2.9) \cdot w\)

Раскроем скобки:
\(S = w^2 + 2.9w\)

Таким образом, периметр прямоугольника равен \(4w + 5.8\) и площадь прямоугольника равна \(w^2 + 2.9w\).

Мы получили выражения для периметра и площади прямоугольника, их можно использовать, подставив вместо \(w\) известное значение ширины, чтобы найти точные численные ответы.