Найти периметр квадрата, полученного путем сложения двух прямоугольников с периметрами 16 см и

Елизавета

59

24 см.
Чтобы найти периметр квадрата, полученного путем сложения двух прямоугольников, нам нужно знать, как связаны периметры прямоугольников с периметром квадрата.

Периметр – это сумма всех сторон фигуры. Для прямоугольника периметр вычисляется по формуле: $P=2a+2b$, где $a$ и $b$ – длины двух сторон прямоугольника.

Мы имеем два прямоугольника, каждый из которых имеет периметры 16 см и 24 см. Пусть стороны первого прямоугольника равны $a_1$ и $b_1$, а стороны второго прямоугольника – $a_2$ и $b_2$.

Для первого прямоугольника имеем:
$$2a_1+2b_1=16$$

Для второго прямоугольника имеем:
$$2a_2+2b_2=24$$

Теперь нам нужно найти периметр $P$ квадрата, который получается сложением этих двух прямоугольников.

Для квадрата все стороны равны между собой, поэтому можно предположить, что сторона квадрата равна $x$. Тогда периметр квадрата будет $4x$.

Поскольку квадрат получается сложением двух прямоугольников, у которых стороны равны сторонам квадрата ($a_1=b_1=x$ и $a_2=b_2=x$), мы можем записать следующие уравнения:

$$2x+2x=16$$
$$2x+2x=24$$

Решим первое уравнение:
$$4x=16$$
$$x=\frac{16}{4}$$
$$x=4$$

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см. Теперь можем найти периметр квадрата, сложив все его стороны:
$$P=4x=4\cdot 4=16\text{ см}$$

Таким образом, периметр квадрата равен 16 см.