Найти период колебаний и длину волны волны, если за 20 секунд пролетело 20 гребней мимо неподвижного наблюдателя

Hrustal

49

Период колебаний и длина волны могут быть рассчитаны с использованием следующих формул:

Период колебаний:
\[T = \frac{1}{f}\]

Длина волны:
\[v = \frac{\lambda}{T}\]

Где:
\(T\) - период колебаний (время между двумя соседними гребнями),
\(f\) - частота колебаний (количество гребней, проходящих мимо наблюдателя в единицу времени),
\(v\) - скорость распространения волны,
\(\lambda\) - длина волны.

Сначала найдем частоту колебаний. По условию задачи, за 20 секунд прошло 20 гребней мимо наблюдателя. Значит, частота колебаний равна:
\[f = \frac{20 \text{ гребней}}{20 \text{ секунд}} = 1 \text{ гребень/секунда}\]

Теперь рассчитаем период колебаний:
\[T = \frac{1}{1 \text{ гребень/секунда}} = 1 \text{ секунда}\]

Далее, найдем скорость распространения волны. По условию задачи, скорость равна 2 м/с. Используем формулу для скорости распространения волны:
\[v = \frac{\lambda}{T}\]

Подставим известные значения:
\[2 \text{ м/с} = \frac{\lambda}{1 \text{ секунда}}\]

Теперь найдем длину волны:
\[\lambda = 2 \text{ м/с} \times 1 \text{ секунда} = 2 \text{ метра}\]

Итак, период колебаний равен 1 секунда, а длина волны равна 2 метра.