Найти площадь параллелограмма ABCD, где BO = 6.4 дм и угол BAO = 45 градусов

Pugayuschiy_Dinozavr_8549

43

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для площади параллелограмма. Формула площади параллелограмма основана на умножении длины одной из сторон параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне.

Шаг 1: Найдем длину стороны AB.
Так как BO = 6.4 дм, то BO является длиной стороны AB.

Ответ: Длина стороны AB равна 6.4 дм.

Шаг 2: Найдем длину стороны BC.
Поскольку параллелограмм ABCD является параллелограммом, то сторона BC имеет ту же длину, что и сторона AB.

Ответ: Длина стороны BC также равна 6.4 дм.

Шаг 3: Найдем площадь параллелограмма.
Для этого нам понадобится найти высоту параллелограмма. Высотой параллелограмма является отрезок, опущенный из вершины A на прямую BC, перпендикулярно BC.

Чтобы найти высоту, нам понадобятся данные об угле BAO и стороне BO.

Угол BAO = 45 градусов, а сторона BO = 6.4 дм.

Для нахождения высоты, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае высота является противолежащим катетом, а сторона BO - прилежащим катетом.

\[\tan(45°) = \frac{{\text{{высота}}}}{{BO}}\]

Подставим известные значения:
\[\tan(45°) = \frac{{\text{{высота}}}}{{6.4}}\]

Решим уравнение для нахождения высоты:
\[\text{{высота}} = 6.4 \cdot \tan(45°)\]
\[\text{{высота}} \approx 6.4 \cdot 1 \approx 6.4 \, \text{{дм}}\]

Ответ: Высота параллелограмма равна примерно 6.4 дм.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:
Площадь = длина стороны AB \(\times\) высота.

Подставим известные значения:
Площадь = 6.4 дм \(\times\) 6.4 дм
Площадь = 40.96 дм²

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 40.96 дм².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет 40.96 дм².