Найти площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны равны 5см и ________

Чайный_Дракон

39

Конечно! Для того чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо знать длины обоих катетов. В данном случае, у нас известна длина одного катета, которая равна 5см. Однако, нам необходимо узнать длину второго катета для того, чтобы можно было найти площадь треугольника.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае, мы знаем, что один катет равен 5см, поэтому можем записать уравнение:

\[5^2 + x^2 = \text{гипотенуза}^2\]

где x - длина второго катета.

Преобразуем уравнение:

\[25 + x^2 = \text{гипотенуза}^2\]

Так как это прямоугольный треугольник, гипотенуза равна длине второго катета плюс длина первого катета. Заменим это значение в уравнении:

\[25 + x^2 = (x + 5)^2\]

Раскроем скобки:

\[25 + x^2 = x^2 + 10x + 25\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

\[x^2 - x^2 + 10x + 25 - 25 = 0\]

Упростим его:

\[10x = 0\]

\[x = 0\]

Как видно из уравнения, второй катет имеет длину 0см. Однако, такое значение не имеет смысла, так как треугольник с нулевым катетом фактически превращается в отрезок.