Найти степень диссоциации сильного электролита АВ3 и осмотическое давление его раствора при 100°С, если давление

Лариса

8

Для начала определим, что степень диссоциации (\(\alpha\)) сильного электролита равна количеству ионов, образующихся из молекулы этого электролита, делённому на изначальное количество молекул. Сильный электролит АВ3 распадается на четыре иона: А3+ и три В^-. Таким образом, \(\alpha = 4\).

Осмотическое давление (π) раствора можно найти с помощью уравнения Вант-Гоффа:

\[π = iMRT,\]

где:
\(i\) - коэффициент ионизации, равный количеству частиц в растворе на одну формулу растворённого вещества. Для сильного электролита он равен \(\alpha = 4\);
\(M\) - молярность раствора вещества (в молях на литр);
\(R\) - универсальная газовая постоянная, \(8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}\);
\(T\) - температура в Кельвинах.

В данной задаче температура равна 100°С = 373 K.

Теперь можно рассчитать осмотическое давление раствора:

\[π = 4 \cdot M \cdot 8,31 \cdot 373.\]

Для дальнейших расчетов необходимо найти молярную концентрацию раствора сильного электролита АВ3. Молярность (особенно для сильных электролитов) равна количеству вещества этого электролита, делённому на объём раствора:

\[M = \frac{n}{V},\]

где:
\(n\) - количество вещества в молях;
\(V\) - объём в литрах.

Для сильного электролита АВ3, распавшегося на 4 иона, количество вещества будет равно нормальности (\(N\)), так как основная часть вещества диссоциировала на ионы. \(N\) для данного раствора равно 1 (т.к. дано, что вес вещества равен молярной массе = 100 г/моль, и дана масса в 1 г).

Теперь рассчитаем объем смеси. Масса вещества \(m = 1\) г, плотность воды \(\rho = 1\) г/см³. Таким образом, объем раствора:

\[V = \frac{m}{\rho} = 1 \, см^3.\]

Теперь, зная нормальность и объём раствора, можем найти молярность:

\[M = \frac{N}{V} = \frac{1 \, моль}{0.001 \, л} = 1000 \, М.\]

Подставляем полученные значения в формулу для осмотического давления:

\[π = 4 \cdot 1000 \cdot 8,31 \cdot 373.\]

Произведем все вычисления:

\[π = 4 \cdot 1000 \cdot 8,31 \cdot 373 = 12427920 \, Па.\]

Итак, осмотическое давление раствора сильного электролита АВ3 при 100°С равно 12427920 Па.