Найти сумму двух векторов, угол между которыми составляет 180 °. Один из векторов имеет силу 8 Н, а другой

Мистическая_Феникс

8

Чтобы найти силу результирующего вектора, нужно сложить два заданных вектора. Первый вектор имеет силу 8 Н, а второй вектор имеет силу 5 Н. Угол между ними составляет 180°, что означает, что они направлены в противоположные стороны.

Для сложения векторов, мы можем использовать правило параллелограмма или правило треугольника. В данном случае, мы можем использовать правило треугольника, поскольку угол между векторами составляет 180°.

Используя правило треугольника, мы можем найти сумму векторов по формуле:
\[F_{rez} = \sqrt{{F_1}^2 + {F_2}^2 + 2F_1F_2\cos(\theta)}\]

Где \(F_{rez}\) - сила результирующего вектора, \(F_1\) - сила первого вектора, \(F_2\) - сила второго вектора, и \(\theta\) - угол между векторами.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[F_{rez} = \sqrt{{8}^2 + {5}^2 + 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(180°)}\]

Вычисляя данное выражение, получим:
\[F_{rez} = \sqrt{64 + 25 + 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot (-1)}\]
\[F_{rez} = \sqrt{64 + 25 - 80}\]
\[F_{rez} = \sqrt{9}\]
\[F_{rez} = 3\] (округляем до трех десятичных знаков)

Таким образом, сила результирующего вектора (сила \(F_{rez}\)) равна 3 Н.