Якому куту до горизонту має бути прикладена сила, щоб досягти мінімальної сили, при якій ящик масою 10 кг рухається
Якому куту до горизонту має бути прикладена сила, щоб досягти мінімальної сили, при якій ящик масою 10 кг рухається по підлозі зі швидкістю, яка збільшилася з 2 м/с до 4 м/с протягом 5 секунд з коефіцієнтом тертя ковзання між ящиком і підлогою 0,15, визначте цю силу.
Blestyaschiy_Troll 61
Щоб визначити потрібну силу, необхідно застосувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, прикладена до тіла, дорівнює масі цього тіла помноженій на прискорення.Спочатку визначимо зміну швидкості, використавши формулу
\[v = u + at\]
де \(v\) - кінцева швидкість (4 м/с), \(u\) - початкова швидкість (2 м/с), \(a\) - прискорення та \(t\) - час (5 с).
Вставимо відповідні значення і вирішимо рівняння:
\[4 = 2 + a \cdot 5\]
\[a \cdot 5 = 4 - 2\]
\[a \cdot 5 = 2\]
\[a = \frac{2}{5} = 0.4 \, \text{м/с}^2\]
Тепер використаємо формулу для коефіцієнта тертя, щоб визначити силу тертя:
\[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot m \cdot g\]
де \(\mu\) - коефіцієнт тертя (0.15), \(m\) - маса ящика (10 кг), а \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 \, \text{м/с}^2).
Вставимо відповідні значення та вирішимо:
\[F_{\text{тертя}} = 0.15 \cdot 10 \cdot 9.8\]
\[F_{\text{тертя}} = 1.47 \, \text{Н}\]
Нарешті, розглянемо силу, яка прикладається до ящика. Застосуємо другий закон Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
\[F = 10 \cdot 0.4\]
\[F = 4 \, \text{Н}\]
Тому сила, яку необхідно прикласти до ящика для досягнення мінімальної сили, при якій він рухається з заданою швидкістю, становить 4 Н.