Найти угол MNL в окружности с центром (и радиусом R, где MN и NL - две одинаковые хорды длиной R. Какова мера угла MNL?

Vesenniy_Sad

30

Для нахождения угла MNL в окружности с центром O и радиусом R, где MN и NL - две одинаковые хорды длиной R, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Мера угла MNL} = \frac{{360^\circ}}{{2n}} \]

где \( n \) - количество сегментов, на которые хорда MN делит окружность.

В нашем случае у нас есть две хорды MN и NL, которые разделяют окружность на четыре сегмента. Следовательно, \( n = 4 \). Подставим это значение в формулу:

\[ \text{Мера угла MNL} = \frac{{360^\circ}}{{2 \cdot 4}} \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{Мера угла MNL} = \frac{{360^\circ}}{{8}} = 45^\circ \]

Таким образом, мера угла MNL равна 45 градусам.