Найти ускорение при разгоне самолета, если его скорость увеличилась с 10 до 50 м/с за 20 секунд. Найти скорость

Анатолий_1755

20

Для решения этой задачи нам понадобится формула ускорения.
Ускорение (а) можно найти, используя формулу:
\[а = \frac{{Δv}}{{Δt}}\]
где Δv - изменение скорости, а Δt - изменение времени.

Первым шагом решим первую часть задачи, чтобы найти ускорение самолета.
Из условия задачи известно, что начальная скорость (u) самолета составляет 10 м/с, а конечная скорость (v) равна 50 м/с. Время (t), за которое происходит ускорение, равно 20 секунд.
Чтобы найти изменение скорости (Δv), вычтем начальную скорость из конечной:
\[\Delta v = v - u = 50\ м/с - 10\ м/с = 40\ м/с\]

Теперь, для решения первой части задачи, подставляем известные значения в формулу ускорения:
\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40\ м/с}}{{20\ с}} = 2\ м/с^2\]

Таким образом, ускорение самолета при разгоне составляет 2 м/с^2.

Теперь перейдем ко второй части задачи, чтобы найти скорость автомобиля через 0,5 минуты.
Из условия задачи у нас есть начальная скорость автомобиля (u), которая равна 9 км/ч, ускорение (а), равное 0,5 м/с^2, и время (t), которое составляет 0,5 минут (1 минута = 60 секунд).
Для удобства, переведем начальную скорость автомобиля в м/с.
1 км/ч = 1000 м/3600 с = \(\frac{5}{18}\) м/с, поэтому:
\[u = 9\ км/ч \cdot \frac{5}{18}\ м/с = \frac{5}{2}\ м/с\]

Теперь подставим известные значения в формулу перемещения автомобиля:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где s - перемещение.

Найдем перемещение автомобиля за 0,5 минут:
\[t = 0,5\ мин = 0,5 \cdot 60\ с = 30\ с\]

Подставим все известные значения в формулу перемещения и рассчитаем скорость автомобиля через 0,5 минуты:
\[s = \frac{5}{2}\ м/с \cdot 30\ с + \frac{1}{2} \cdot 0,5\ м/с^2 \cdot (30\ с)^2\]

Теперь выполним все вычисления:
\[s = 75\ м + 0,25\ м/с^2 \cdot 900\ с^2 = 75\ м + 225\ м = 300\ м\]

Таким образом, скорость автомобиля через 0,5 минуты равна 300 метров.