Найти величину второго заряда, если заряд 4 нКл в керосине притягивает к себе второй заряд с силой 0,2

Полина

37

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона. Этот закон гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически, формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(\frac{1}{4\pi\varepsilon}\) - электростатическая постоянная,
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, взаимодействующие между собой,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче нам известны следующие данные:
- заряд первого тела \(q_1 = 4 \, \text{нКл}\),
- сила взаимодействия \(F = 0.2 \, \text{мН}\),
- расстояние между зарядами \(r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\).

Также нам дано, что мы имеем дело с керосином, а его диэлектрическая проницаемость известна нам, но мы не знаем конкретного значения. Для решения этой задачи, нам необходимо подставить известные значения в формулу и найти второй заряд \(q_2\).

Будем считать, что диэлектрическая проницаемость керосина равна \(\varepsilon\). Подставляя известные значения в формулу закона Кулона, получаем:

\[0.2 \cdot 10^{-3} = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{4 \cdot 10^{-9} \cdot q_2}{(0.05)^2}\]

Далее, переносим все известные значения влево от знака равенства:

\[0.2 \cdot 10^{-3} \cdot (0.05)^2 = \frac{4 \cdot 10^{-9} \cdot q_2}{4\pi\varepsilon}\]

Упрощаем выражение:

\[0.2 \cdot 10^{-3} \cdot 0.0025 = \frac{4 \cdot 10^{-9} \cdot q_2}{4\pi\varepsilon}\]

Производим вычисления:

\[0.0000001 = \frac{q_2}{4\pi\varepsilon}\]

Чтобы найти \(q_2\), перенесём \(\frac{1}{4\pi\varepsilon}\) вправо от знака равенства:

\[q_2 = 0.0000001 \cdot 4\pi\varepsilon\]

Таким образом, величина второго заряда равна \(0.0000004\pi\varepsilon\) Кл.

Данные электростатической постоянной \(\frac{1}{4\pi\varepsilon}\) приведены в задаче и должны быть известными или доступными. Диэлектрическая проницаемость керосина также должна быть доступной вам для определения конечного значения второго заряда. Слое корректировкой величины диэлектрической проницаемости, можно получить точное значение второго заряда.