Найти величину второго заряда в керосине на расстоянии 5 см от первого заряда, если они притягиваются с силой 0,2

Звонкий_Спасатель_409

33

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - электростатическая постоянная, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - значения зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

В данной задаче известна сила взаимодействия (\( F = 0.2 \, \text{мН} \)) и расстояние (\( r = 5 \, \text{см} \)). Также известно, что задача происходит в керосине, для которого известна диэлектрическая проницаемость. Однако, значение заряда одного из зарядов нам неизвестно, поэтому обозначим его как \( q_2 \).

Теперь, подставим известные значения в формулу Кулона:

\[ 0.2 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \times |q_1 \cdot q_2|}}{{(5 \times 10^{-2})^2}} \]

\(|q_1 \cdot q_2|\) - это модуль произведения зарядов и всегда положителен. Мы можем удалить модуль в данном случае.

\[ 0.2 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \times q_1 \cdot q_2}}{{0.25}} \]

\[ q_1 \cdot q_2 = \frac{{0.2 \times 10^{-3} \times 0.25}}{{9 \times 10^9}} \]

\[ q_1 \cdot q_2 = 5.56 \times 10^{-17} \]

Теперь, чтобы найти значение второго заряда \( q_2 \), мы должны знать значение первого заряда \( q_1 \). Если это значение известно, мы можем использовать его, чтобы найти \( q_2 \).