Найти значение каждого из граневых углов в пирамиде DABC, где ABC - равнобедренный треугольник со сторонами AC=AB=10

Полина

26

Чтобы найти значения граневых углов в пирамиде DABC, нам потребуется знать некоторые свойства равнобедренных треугольников и пирамид.

В данной задаче у нас равнобедренный треугольник DABC с основанием AB, где AC = AB = 10 см и BC = 12 см.

Свойство равнобедренных треугольников гласит, что боковые стороны равны, и углы напротив равных сторон тоже равны.

Таким образом, угол DAB равен углу DCA. Обозначим этот угол через x.

Также, угол ABC является внешним углом треугольника DAC.

Внешние углы треугольника равны сумме внутренних недополняющих углов.

Таким образом, угол ABC равен сумме углов DAC и DCA. Обозначим эту сумму через y.

Теперь, чтобы найти значения граневых углов пирамиды DABC, нам нужно найти значения углов x и y.

Рассмотрим треугольник DCA. У него две равные стороны, поэтому это равнобедренный треугольник. Сумма углов в равнобедренном треугольнике равна 180 градусам.

Таким образом, углы DCA и DAC равны по половине этой суммы, то есть 180 градусов, деленных на 2.

Углы DCA и DAC равны 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. У него есть внешний угол ABC и два внутренних недополняющих угла - DAC и DCA.

Согласно свойству внешнего угла треугольника, сумма внутренних недополняющих углов равна внешнему углу.

Таким образом, угол ABC равен сумме углов DAC и DCA, то есть y.

Мы уже знаем, что углы DCA и DAC равны 90 градусам. Следовательно, угол ABC также равен 90 градусам.

Таким образом, значения граневых углов в пирамиде DABC равны: угол DAB = x = 90 градусов и угол ABC = y = 90 градусов.