Найти значение при заданных условиях: FA равно 10 000 ГВт, Vt равно 1 кубическому метру и g равно 10 ГВт/кг

Путешественник_Во_Времени

61

Хорошо, для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для потенциальной энергии \(E_p = mgh\), где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

В нашем случае, вместо \(\text{массы}\) у нас дано \(\text{сила Архимеда (FA)}\) и \(\text{объем затопленной воды (Vt)}\). Мы должны найти значение \(h\).

Сначала найдем массу \(m\). Для этого воспользуемся формулой плотности вещества: \(m = \text{плотность} \times \text{объем}\). А плотность \(\rho\) мы можем найти, разделив значение \(\text{FA}\) на значение \(\text{Vt}\).

\[
\rho = \frac{{\text{FA}}}{{\text{Vt}}} = \frac{{10000 \, \text{ГВт}}}{{1 \, \text{м}^3}}
\]

Выполняя данное вычисление, получим:

\[
\rho = 10000 \, \text{ГВт/м}^3
\]

Теперь, когда мы знаем массу \(m\) и ускорение свободного падения \(g\), можем найти высоту \(h\).

\[
E_p = mgh
\]

Перепишем формулу, чтобы найти \(h\):

\[
h = \frac{{E_p}}{{mg}}
\]

Подставим значения:

\[
h = \frac{{10000 \, \text{ГВт} \times 1 \, \text{м}^3}}{{10000 \, \text{ГВт/м}^3 \times 10 \, \text{ГВт/кг}}}
\]

Сокращаем единицы измерения:

\[
h = \frac{{10000 \, \cancel{\text{ГВт}} \times 1 \, \text{м}^3}}{{10000 \, \cancel{\text{ГВт}}/м^3 \times 10 \, \cancel{\text{ГВт}}/кг}}
\]

Остается:

\[
h = \frac{{1 \, \text{м}^3}}{{10 \, \text{м}^2/кг}} = 0.1 \, \text{м}
\]

Таким образом, при данных условиях значение \(h\) равно 0.1 метра.