Какова скорость седиментации эритроцитов в плазме крови при условии, что эритроциты имеют сферическую форму с диаметром

Anton

19

Чтобы определить скорость седиментации эритроцитов в плазме крови, мы можем использовать закон Стокса, которая связывает скорость седиментации с параметрами частицы и среды, в которой осуществляется седиментация.

Первым шагом будет определение радиуса эритроцита. У нас уже есть диаметр эритроцита, который составляет 8 мкм. Радиус можно выразить как половину диаметра, значит радиуc эритроцита равен \(r = \frac{8}{2} = 4\) мкм или \(r = 4 \times 10^{-6}\) м.

Затем мы можем использовать закон Стокса, который гласит, что скорость седиментации (\(v\)) прямо пропорциональна разности плотностей частицы (\(\Delta \rho\)) и жидкости (\(\rho\)), а также квадрату радиуса (\(r\)) частицы.

Мы можем использовать следующую формулу для расчета скорости седиментации:
\[v = \frac{{2(\rho - \Delta \rho)gr^2}}{{9\eta}}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно \(9,8 \, м/с^2\)), а \(\eta\) - вязкость крови.

Для нашей задачи, разность плотностей частицы и жидкости (\(\Delta \rho\)) будет равна \(1090 - 1060 = 30 \, кг/м^3\).

Чтобы определить вязкость крови (\(\eta\)), нужно знать его значение при температуре тела. Обычно значение вязкости крови при температуре тела составляет приблизительно \(0,004 \, Па \cdot с\).

Подставляя известные значения в формулу, получим:
\[v = \frac{{2 \times 30 \times 9,8 \times (4 \times 10^{-6})^2}}{{9 \times 0,004}}\]

Рассчитаем:
\[
\begin{align*}
v & = \frac{{2 \times 30 \times 9,8 \times (4 \times 10^{-6})^2}}{{9 \times 0,004}} \\
& = \frac{{2352 \times 10^{-6}}}{{0,036}} \\
& \approx 0,065 \, м/с
\end{align*}
\]

Таким образом, скорость седиментации эритроцитов в плазме крови при заданных условиях составляет приблизительно \(0,065 \, м/с\).