Найти значение угла CMN в треугольнике ABC, в котором AB = 25, AC = 24, BC = 24, и угол A = 70°. В треугольнике

Подсолнух

29

Чтобы найти значение угла CMN, мы можем использовать несколько свойств треугольников. Давайте разберемся.

Так как угол A равен 70°, то угол B равен 180° минус 70° (сумма углов треугольника равна 180°). Таким образом, угол B равен 110°.

Учитывая, что средняя линия MN параллельна стороне AB, мы можем использовать свойство параллельных линий. Это свойство гласит, что если две прямые линии параллельны, то соответствующие углы, образованные пересекающими их прямыми и проходящими через точку пересечения, равны.

Таким образом, угол AMN равен углу A, то есть 70°. А угол BNM равен углу B, то есть 110°.

Рассмотрим треугольник CMN. Угол CMN равен сумме углов AMN и BNM по свойству суммы углов треугольника. Таким образом, угол CMN равен 70° плюс 110°.

\(CMN = 70^\circ + 110^\circ = 180^\circ\)

Таким образом, значение угла CMN в треугольнике ABC равно 180°.