Какова площадь прямоугольной трапеции с основаниями 7 и 16, при условии, что одна из боковых сторон перпендикулярна

Пупсик

27

Решение:

Для того чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать длины оснований и высоту, которая является перпендикуляром к основанию и проходит через вершину другого основания (сторона трапеции, равная величине a).

В данной задаче одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основаниям и равна a. Следовательно, нам необходимо найти высоту трапеции.

Высота трапеции равна расстоянию между двумя параллельными основаниями, то есть расстоянию между прямыми, на которых лежат основания.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой и одним из оснований трапеции. В этом треугольнике известны сторона a (боковая сторона трапеции) и сторона b (одно из оснований). Нам необходимо найти сторону c, которая будет являться высотой треугольника и, следовательно, высотой трапеции.

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

\[c^2 = a^2 - b^2\]

В нашей задаче длина боковой стороны трапеции a равна 4, а одно из оснований b равно 7. Подставим эти значения в формулу:

\[c^2 = 4^2 - 7^2\]