Найти значения энергии, массы и импульса фотона с заданной длиной волны

Максимович_2956

3

Конечно! Чтобы найти значения энергии, массы и импульса фотона с заданной длиной волны, мы можем использовать формулы, связанные с электромагнитным излучением и фотонами.

1. Определим энергию фотона (E) по формуле Планка-Эйнштейна:
\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]
где \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж * с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны фотона в метрах.

2. Чтобы найти массу фотона (m), мы можем использовать формулу, которая связывает энергию и массу частицы:
\[E = mc^2\]
где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с) и \(c^2\) - величина, равная \(9 \times 10^{16}\) \(м^2/с^2\).

Подставив значение \(E\) из первого пункта, мы можем найти \(m\).

3. Импульс фотона (p) может быть выражен через его энергию:
\[p = \dfrac{E}{c}\]

Теперь давайте решим задачу на примере. Пусть у нас задана длина волны \(\lambda = 500\) нм (\(500 \times 10^{-9}\) м).

1. Найдем энергию фотона:
\[E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{(6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с) \times (3 \times 10^8 \, м/с)}{500 \times 10^{-9} \, м} = 3.98 \times 10^{-19} \, Дж\]

2. Теперь найдем массу фотона:
\[E = mc^2\]
\[m = \dfrac{E}{c^2} = \dfrac{3.98 \times 10^{-19} \, Дж}{9 \times 10^{16} \, м^2/с^2} = 4.42 \times 10^{-36} \, кг\]

3. Наконец, определим импульс фотона:
\[p = \dfrac{E}{c} = \dfrac{3.98 \times 10^{-19} \, Дж}{3 \times 10^8 \, м/с} = 1.33 \times 10^{-27} \, кг \cdot м/с\]

Таким образом, с заданной длиной волны 500 нм, энергия фотона составляет 3.98 x 10^-19 Дж, масса фотона - 4.42 x 10^-36 кг, а его импульс - 1.33 x 10^-27 кг * м/с.