Найти скорость второго u(2x) при разделении тела, которое летело со скоростью υ(x), на две части. Масса первой части

Мишка_9173

68

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Выразим массу первой части тела в зависимости от общей массы и значения β. Мы знаем, что масса первой части составляет β% от массы всего тела. Поэтому, масса первой части (m1) равна β/100 * общая масса (m).

Шаг 2: Зная массу первой части, мы можем выразить массу второй части (m2). Так как масса первой и второй частей должны в сумме давать общую массу тела, то m2 = m - m1.

Шаг 3: Теперь посмотрим на скорости движения каждой части. Мы знаем, что первая часть начала двигаться со скоростью u(1x), проекция которой на направление первоначального движения равна u(x). Так как мы разделяем тело на две части, то мы хотим найти скорость второй части (u(2x)).

Шаг 4: При разделении тела сохраняется импульс. Импульс первой части равен импульсу второй части. Импульс определяется как произведение массы на скорость. Поэтому мы можем записать уравнение:

m1 * u(1x) = m2 * u(2x)

Шаг 5: Подставим значения, которые мы знаем. Мы знаем значения u(x) = 11 м/с, u(x1) = 19 м/с и β.

Переведем β% в десятичную дробь, поделив β на 100. Затем используем полученные значения в уравнении. Подставим m1 = β/100 * m и m2 = m - m1. Подставим также известные значения скоростей.

(β/100 * m) * 19 = (m - β/100 * m) * u(2x)

Шаг 6: После этого мы можем решить это уравнение относительно неизвестной величины u(2x).

Распишем уравнение:

(β/100 * m) * 19 = (m - β/100 * m) * u(2x)

Упростим уравнение, раскрыв скобки:

(19β/100) * m = (m - β/100 * m) * u(2x)

Уберем общий множитель m:

19β/100 = (1 - β/100) * u(2x)

Теперь выразим u(2x):

u(2x) = (19β/100) / (1 - β/100)

Ответом на задачу будет формула для нахождения скорости второй части u(2x):

\[u(2x) = \frac{{19β}}{{100(1 - \frac{{β}}{{100}})}}\]