Назначенный автомобильом m=1т движется со скоростью V0=6м/с по прямой дороге. Когда водитель нажимает педаль газа
Назначенный автомобильом m=1т движется со скоростью V0=6м/с по прямой дороге. Когда водитель нажимает педаль газа, автомобиль ускоряется при постоянной силе тяги F=1 кН. Какую скорость достигнет автомобиль на расстоянии 54 м, при сохранении постоянной силы тяги? Задайте ответ в м/с, округлив его до целого значения. Без учета сопротивления воздуха.
Шустр 44
Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = ma\), где F - сила, m - масса автомобиля, a - ускорение. Масса автомобиля равна 1 тонне, что соответствует 1000 кг.Известно, что сила тяги составляет 1 кН, что равно 1000 Н. Так как сила тяги постоянна, мы можем её представить как \(F = ma\), где m = 1000 кг.
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
\(1000 = 1000 \cdot a\)
Отсюда можно выразить ускорение a:
\(a = \frac{F}{m} = \frac{1000}{1000} = 1\) м/с²
У нас есть начальная скорость \(V_0 = 6\) м/с и расстояние, которое нужно преодолеть, равное 54 м. Мы можем использовать уравнение постоянного ускорения для определения конечной скорости:
\(V^2 = V_0^2 + 2as\)
где V - конечная скорость, V0 - начальная скорость, a - ускорение и s - расстояние.
Подставляя известные значения:
\(V^2 = 6^2 + 2 \cdot 1 \cdot 54\)
\(V^2 = 36 + 108\)
\(V^2 = 144\)
\(V = \sqrt{144} = 12\) м/с
Таким образом, автомобиль достигнет скорости 12 м/с на расстоянии 54 м, при сохранении постоянной силы тяги. Ответ округляем до целого значения, поэтому окончательный ответ составляет 12 м/с.