Не строив график, необходимо определить, принадлежит ли точка А(-1;1) графику функции у=х2. Также нужно определить

Ярослав

35

Для определения принадлежности точек к графику функции \(y = x^2\) нужно заменить координаты \(x\) и \(y\) точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно. Если уравнение выполняется, то точка принадлежит графику функции.

Давайте применим этот метод для каждой из заданных точек:

1. Точка А(-1;1):
Подставляем значения координат точки в уравнение функции:
\(y = (-1)^2\)
\(y = 1\)

Получили, что \(y = 1\), что соответствует значению координаты \(y\) точки А. Значит, точка А(-1;1) принадлежит графику функции \(y = x^2\).

2. Точка В(7;-49):
Подставляем значения координат точки в уравнение функции:
\(y = 7^2\)
\(y = 49\)

Получили, что \(y = 49\), что соответствует значению координаты \(y\) точки В. Значит, точка В(7;-49) также принадлежит графику функции \(y = x^2\).

3. Точка С(11;121):
Подставляем значения координат точки в уравнение функции:
\(y = 11^2\)
\(y = 121\)

Получили, что \(y = 121\), что соответствует значению координаты \(y\) точки С. Значит, точка С(11;121) также принадлежит графику функции \(y = x^2\).

4. Точка D(0,5;):
Подставляем значения координат точки в уравнение функции:
\(y = (0,5)^2\)
\(y = 0,25\)

Получили, что \(y = 0,25\), что соответствует значению координаты \(y\) точки D. Значит, точка D(0,5;) также принадлежит графику функции \(y = x^2\).

Теперь давайте найдем симметричные точки для каждой из заданных точек. Симметричная точка относительно графика функции \(y = x^2\) будет иметь равное значение координаты \(y\) и противоположное значение координаты \(x\).

1. Для точки А(-1;1):
Симметричная точка будет иметь координаты (1;1), так как значение координаты \(y\) остается тем же, а значение координаты \(x\) меняется на противоположное.

2. Для точки В(7;-49):
Симметричная точка будет иметь координаты (-7;-49), так как значение координаты \(y\) остается тем же, а значение координаты \(x\) меняется на противоположное.

3. Для точки С(11;121):
Симметричная точка будет иметь координаты (-11;121), так как значение координаты \(y\) остается тем же, а значение координаты \(x\) меняется на противоположное.

4. Для точки D(0,5;):
Симметричная точка будет иметь координаты (-0,5;0,5), так как значение координаты \(y\) остается тем же, а значение координаты \(x\) меняется на противоположное.

Таким образом, симметричные точки для каждой из заданных точек следующие:
1. Для точки А(-1;1): (1;1)
2. Для точки В(7;-49): (-7;-49)
3. Для точки С(11;121): (-11;121)
4. Для точки D(0,5;): (-0,5;0,5)