Необходимо изобразить деталь, известную как втулка, согласно описанию. Втулка состоит из конической части и призмы

Zoloto

14

Для начала, давайте визуализируем данное описание втулки. Вот как она выглядит:

\[
\begin{array}{c}
\text{{Конус 1 (70 мм)}} \\
\begin{array}{ccc}
& \text{{\textbf{50 мм}}} & \\
\text{{\textbf{30 мм}}} & & \text{{\textbf{50 мм}}} \\
& \text{{\textbf{70 мм}}} &
\end{array}
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{{Призма (10 мм)}} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{cc}
\text{{\textbf{50 мм}}} & \\
& \text{{\textbf{50 мм}}} \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\text{{Цилиндрическое отверстие (20 мм)}} \\
\end{array}
\]

Теперь, чтобы изобразить данную втулку подробнее, разобъем ее на две части: коническую часть (Конус 1) и призму.

1. Конус 1:
- Основание 1 конуса имеет диаметр 30 мм, что означает, что радиус 1 основания равен \(30/2 = 15\) мм.
- Основание 2 конуса имеет диаметр 50 мм, а радиус 2 основания равен \(50/2 = 25\) мм.
- Высота усеченного конуса составляет 50 мм.

Теперь, чтобы найти объем конуса, воспользуемся формулой:

\[
V = \frac{1}{3} \pi h (r_1^2 + r_2^2 + r_1r_2)
\]

Где:
- \(V\) - объем конуса
- \(h\) - высота конуса
- \(r_1\) и \(r_2\) - радиусы оснований конуса

Подставляя значения, получаем:

\[
V = \frac{1}{3} \pi \times 50 \times (15^2 + 25^2 + 15\times 25)
\]

Следовательно, объем конуса 1 равен...

(продолжение решения)