Необходимо найти реакции двухопорной балки, которая нагружена силами F1, F2 и моментом М. Известно, что F1 = 26кН
Необходимо найти реакции двухопорной балки, которая нагружена силами F1, F2 и моментом М. Известно, что F1 = 26кН, F2 = 7кН и М = 25кНм.
Aida 27
Для нахождения реакций двухопорной балки, нагруженной силами F1, F2 и моментом М, мы можем использовать условия равновесия.Первым шагом нам нужно определить число неизвестных реакций. В данном случае у нас есть два опорных реакции (R1 и R2), а также одна моментная реакция (M).
Следующим шагом мы можем записать условия равновесия для балки.
1) Горизонтальная составляющая силового равновесия:
\(\sum F_x = 0\)
На этой оси суммируются только горизонтальные силы F1 и F2. Из условия задачи известно, что F1 = 26кН и F2 = 7кН. Поступающая справа сила F1 будет равна F1, а сила F2 будет направлена влево, поэтому ее значение будет -F2. Таким образом, мы можем записать:
\(F1 - F2 = 26кН - 7кН = 19кН\)
Таким образом, горизонтальная составляющая равна 19кН.
2) Вертикальная составляющая силового равновесия:
\(\sum F_y = 0\)
На этой оси суммируются вертикальные силы F1 и F2, а также вертикальные реакции R1 и R2. Из условия равновесия вертикальной составляющей сил нужно записать:
\(F1 + F2 - R1 - R2 = 0\)
Подставим значения F1 и F2:
\(26кН + 7кН - R1 - R2 = 0\)
\(33кН - R1 - R2 = 0\)
3) Момент равнодействующий равен нулю:
\(\sum M = 0\)
На этой оси суммируются только моменты от сил и моментная реакция M. По условию задачи известно, что М = 25кНм. Запишем уравнение:
\(M - R1 \cdot L + R2 \cdot L = 0\)
Где L - длина балки между опорами.
Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (R1, R2 и M), которую мы можем решить. Решение этой системы позволит нам найти значения реакций и момента в балке.