Необходимо определить, принадлежит ли точке B(π/2;5,5) графику функции y=−3⋅cos(x+π/6)+4 без проведения построения

Roza_7832

63

Для определения, принадлежит ли точка B(\(\frac{\pi}{2}\), 5,5) графику функции y = -3cos(x + \(\frac{\pi}{6}\)) + 4, нам нужно подставить координаты точки B в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим значение x = \(\frac{\pi}{2}\) и y = 5,5 в уравнение функции:
5,5 = -3cos(\(\frac{\pi}{2}\) + \(\frac{\pi}{6}\)) + 4

Для удобства вычисления, необходимо помнить значения синуса и косинуса для часто встречающихся углов. Значение косинуса угла \(\frac{\pi}{2}\) равно 0, а синуса угла \(\frac{\pi}{6}\) равно \(\frac{1}{2}\). Подставим эти значения:
5,5 = -3cos(\(\frac{\pi}{2}\) + \(\frac{\pi}{6}\)) + 4
5,5 = -3cos(\(\frac{3\pi}{6}\)) + 4

Так как \(\frac{3\pi}{6}\) = \(\frac{\pi}{2}\), то получаем:
5,5 = -3cos(\(\frac{\pi}{2}\)) + 4
5,5 = -3 * 0 + 4
5,5 = 4

Таким образом, равенство не выполняется. Значение y в точке B (5,5) не совпадает со значением функции y = -3cos(x + \(\frac{\pi}{6}\)) + 4 для данного значения x. Следовательно, точка B не принадлежит графику данной функции.