No2: Каково соотношение времен движения трех тел, которые начали равномерное движение со скоростями, указанными

Ярд

65

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, как можно применить основные принципы равномерного движения тел. Нам дано, что трое тел начали равномерное движение и прошли один и тот же путь.

Мы можем использовать формулу равномерного движения, которая связывает время движения, скорость и путь: \(v = \dfrac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - путь, \(t\) - время движения.

Из данной информации на рисунке мы видим следующие скорости для каждого тела:
Тело A: \(v_1 = 5\)
Тело B: \(v_2 = 7\)
Тело C: \(v_3 = 7\)

Так как все три тела прошли один и тот же путь, то путь \(S\) будет одинаковым для всех тел.

Теперь мы можем использовать формулу равномерного движения для каждого тела в отдельности и найти соотношение времен движения.

Для тела A: \(t_1 = \dfrac{S}{v_1}\)
Для тела B: \(t_2 = \dfrac{S}{v_2}\)
Для тела C: \(t_3 = \dfrac{S}{v_3}\)

Так как путь одинаков для всех тел, то мы можем сравнить время движения, используя полученные выражения:

\(\dfrac{t_1}{t_2} = \dfrac{\dfrac{S}{v_1}}{\dfrac{S}{v_2}}\)
\(\dfrac{t_1}{t_2} = \dfrac{v_2}{v_1}\)
\(\dfrac{t_1}{t_2} = \dfrac{7}{5}\)

Аналогично,
\(\dfrac{t_1}{t_3} = \dfrac{v_3}{v_1} = \dfrac{7}{5}\)
\(\dfrac{t_2}{t_3} = \dfrac{v_3}{v_2} = 1\)

Теперь мы можем проанализировать полученные соотношения времен:
A) \(t_2 = t_3 > t_1\)
B) \(t_2 = t_3\)
C) \(t_1 > t_3 > t_2\)
D) \(t_3 > t_1 > t_2\)
E) \(t_1 = t_2\)

Как видим из расчетов, только случай B) \(t_2 = t_3\) удовлетворяет нашим значениям. Таким образом, правильный ответ на задачу - В) \(t_2 = t_3\). Второе и третье тела затратили одинаковое время на прохождение заданного пути.