Обчисліть циклічну частоту і повну енергію коливальної системи, якщо тіло масою 200 г закріплене на пружині жорсткістю

Zayka_8073

62

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить циклическую частоту и полную энергию колебательной системы.

1. Циклическая частота (ω) определяется формулой:

\[
\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}
\]

где k - жесткость пружины, m - масса тела.

В данной задаче жесткость пружины (k) равна 16 н/м, а масса тела (m) равна 200 г. Чтобы получить циклическую частоту, необходимо перевести массу в кг:

m = 200 г = 0.2 кг

Теперь подставим значения в формулу:

\[
\omega = \sqrt{\frac{16}{0.2}} = \sqrt{80} \approx 8.94 рад/с
\]

Таким образом, циклическая частота колебательной системы составляет примерно 8.94 рад/с.

2. Полная энергия (E) колебательной системы определяется формулой:

\[
E = \frac{1}{2} k A^2
\]

где A - амплитуда колебаний.

В данной задаче амплитуда (A) равна 2 см = 0.02 м. Подставив значения в формулу:

\[
E = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 0.02^2 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 0.0004 = 0.032 Дж
\]

Таким образом, полная энергия колебательной системы составляет 0.032 Дж.

Вот и готово! Мы вычислили циклическую частоту (примерно 8.94 рад/с) и полную энергию (0.032 Дж) колебательной системы для данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!