Обчисліть потенціальну та кінетичну енергію каменя, коли він перельотить через кущ трави на висоті 10 метрів у ущелині
Обчисліть потенціальну та кінетичну енергію каменя, коли він перельотить через кущ трави на висоті 10 метрів у ущелині, дно якої знаходиться на 50 метрів нижче від точки відриву каменю. Врахуйте, що опір повітря не має значення.
Ляля 65
Щоб обчислити потенціальну та кінетичну енергію каменя, спочатку розглянемо даний сценарій.Ми маємо камінь, який перельотить через кущ трави на висоті 10 метрів і впаде в ущелину. Дно ущелини знаходиться на висоті 50 метрів нижче від точки відриву каменю. У цьому завданні ми можемо ігнорувати опір повітря, тобто вважати, що камінь рухається без опору.
1. Потенціальна енергія (або енергія положення) визначається формулою:
\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]
де \(m\) - маса каменя, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) і \(h\) - висота.
В нашому випадку, ми маємо значення висоти \(h = 10\) метрів. Оскільки нам не дано масу каменя, ми не можемо точно обчислити потенціальну енергію. Ми можемо тільки представити її у вигляді формули з числовими значеннями:
\[E_{\text{п}} = m \cdot 9.8 \cdot 10\]
2. Кінетична енергія (або енергія руху) визначається формулою:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
де \(v\) - швидкість каменя. Оскільки камінь відпочиває на початку і впадає, ми можемо використати рівняння вільного падіння:
\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10}\]
Підставимо значення \(v\) у формулу для кінетичної енергії:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (\sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10})^2\]
Отримаємо:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 196\]
Але, як і в попередньому випадку, без відомого значення маси \(m\) ми не можемо точно обчислити кінетичну енергію. Ми можемо представити її у вигляді формули з числовим значенням:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 196\]
Таким чином, без зазначення маси каменя, ми не можемо обчислити потенціальну або кінетичну енергію каменя.