Яким чином зміниться частота коливань пружинного маятника при збільшенні маси тягарця в 4 рази?

Радужный_Мир

17

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала вспомним, какие факторы влияют на частоту колебаний пружинного маятника.

Формула для расчета частоты колебаний пружинного маятника имеет вид:

\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]

Где:
- \( f \) - частота колебаний (в герцах, Гц)
- \( k \) - коэффициент упругости пружины (в ньютон/метр)
- \( m \) - масса тела, подвешенного к пружине (в килограммах)

Из данной формулы видно, что частота колебаний обратно пропорциональна квадратному корню из массы тела (\( m \)). То есть, при увеличении массы тела, частота колебаний будет уменьшаться.

Таким образом, если масса тела увеличивается в 4 раза, то частота колебаний будет уменьшаться в \( \sqrt{4} = 2 \) раза. То есть, она уменьшится вдвое.

Для лучшего понимания, давайте рассмотрим пример:
Предположим, что у вас есть пружинный маятник c массой тягарца 1 кг, и его частота колебаний составляет 2 Гц. Если вы увеличите массу тягарца в 4 раза, до 4 кг, то частота колебаний уменьшится в 2 раза и станет равной 1 Гц.

Таким образом, изменение частоты колебаний пружинного маятника при увеличении массы тягарца в 4 раза будет составлять вдвое в меньшую сторону.