Оценить погрешность измерения сопротивления лампочки при следующих измерениях: сила тока 2,2 А (амперметр класса

Zolotoy_Klyuch

39

Чтобы оценить погрешность измерения сопротивления лампочки, нам понадобятся значения силы тока и напряжения, а также классы точности амперметра и вольтметра.

Для начала, найдем среднее значение напряжения. Суммируем все измерения напряжения и поделим полученную сумму на количество измерений:
\[ \text{Среднее значение напряжения} = \frac{{215.6 + 215.2 + 215.6 + 215.1 + 215.7 + 215.3}}{6} = 215.475 \, \text{В} \]

Теперь определим среднее квадратическое отклонение напряжения. Для этого найдем разность между каждым измерением и средним значением, возведем в квадрат, сложим полученные квадраты и поделим на количество измерений минус один:
\[ \text{Среднее квадратическое отклонение напряжения} = \sqrt{\frac{{(215.6 - 215.475)^2 + (215.2 - 215.475)^2 + (215.6 - 215.475)^2 + (215.1 - 215.475)^2 + (215.7 - 215.475)^2 + (215.3 - 215.475)^2}}{6-1}} \]
\[ = \sqrt{\frac{{0.075^2 + (-0.275)^2 + 0.125^2 + (-0.375)^2 + 0.225^2 + (-0.175)^2}}{5}} \]
\[ = \sqrt{\frac{{0.005625 + 0.075625 + 0.015625 + 0.140625 + 0.050625 + 0.030625}}{5}} \]
\[ = \sqrt{\frac{{0.318125}}{5}} \approx 0.1591 \, \text{В} \]

Теперь найдем погрешность измерения напряжения с заданной доверительной вероятностью. Погрешность можно оценить, используя класс точности вольтметра и следующую формулу:
\[ \text{Погрешность измерения напряжения} = k \cdot \text{Среднее квадратическое отклонение напряжения} \]
где \( k \) - коэффициент, связанный с доверительной вероятностью и классом точности вольтметра. Для класса точности 0,5 и доверительной вероятности 0,68 коэффициент \( k \) равен 2.

\[ \text{Погрешность измерения напряжения} = 2 \cdot 0.1591 \approx 0.3182 \, \text{В} \]

Теперь перейдем к оценке погрешности измерения силы тока. Аналогичным образом найдем среднее значение и среднее квадратическое отклонение силы тока:
\[ \text{Среднее значение силы тока} = 2.2 \, \text{А} \]
\[ \text{Среднее квадратическое отклонение силы тока} = 0 \, \text{А} \] (так как все значения силы тока одинаковые)

Затем найдем погрешность измерения силы тока с заданной доверительной вероятностью, используя класс точности амперметра и следующую формулу:
\[ \text{Погрешность измерения силы тока} = k \cdot \text{Среднее квадратическое отклонение силы тока} \]
где \( k \) - коэффициент, связанный с доверительной вероятностью и классом точности амперметра. Для класса точности 1,0 и доверительной вероятности 0,68 коэффициент \( k \) равен 2.

\[ \text{Погрешность измерения силы тока} = 2 \cdot 0 = 0 \, \text{А} \]

Таким образом, погрешность измерения сопротивления лампочки составляет примерно 0.3182 В в напряжении и 0 А в силе тока при заданной доверительной вероятности.