Найти скорость искусственного спутника Земли, который находится на круговой орбите с периодом обращения 18 часов
Найти скорость искусственного спутника Земли, который находится на круговой орбите с периодом обращения 18 часов. Радиус Земли составляет 6400 километров, а ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли равно 9,8 метров в квадрате в секунду. Результат выразить в километрах в секунду (км/с).
Светлячок_В_Лесу 46
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей период обращения спутника, радиус орбиты и скорость спутника.Для начала посмотрим, какие данные у нас есть. Мы знаем, что период обращения спутника составляет 18 часов. Так как формула периода обращения выражается в секундах, нам нужно перевести 18 часов в секунды. Для этого умножим 18 на 60 (количество минут в часе), а затем на 60 еще раз (количество секунд в минуте). Получим:
\[18 \, \text{часов} = 18 \times 60 \times 60 \, \text{секунд}\]
Расчитаем это значение:
\[18 \times 60 \times 60 = 64800 \, \text{секунд}\]
Теперь у нас есть период обращения спутника - 64800 секунд.
Далее, мы знаем, что радиус Земли составляет 6400 километров.
Теперь воспользуемся формулой, связывающей период обращения, радиус орбиты и скорость спутника:
\[V = \frac{2 \times \pi \times R}{T}\]
где \(V\) - скорость спутника, \(\pi\) - математическая константа (приближенное значение 3,14), \(R\) - радиус орбиты, и \(T\) - период обращения спутника.
Подставим значения в формулу:
\[V = \frac{2 \times 3.14 \times 6400}{64800}\]
Расчитаем это значение:
\[V = \frac{40256}{64800} \approx 0.62 \, \text{км/c}\]
Таким образом, скорость искусственного спутника Земли, находящегося на круговой орбите с периодом обращения 18 часов, составляет примерно 0.62 километра в секунду.