окружности квадрата, если известна длина стороны треугольника

Parovoz

32

Хорошо, давайте рассмотрим задачу про окружности внутри квадрата.

Предположим, что у нас есть квадрат со стороной \(a\). Мы хотим найти радиус окружности, которая полностью помещается внутри этого квадрата и касается всех его сторон.

Для начала построим изображение задачи.

\[
\begin{array}{l}
\text{{\textbf{Шаг 1:}}} \\
\text{{Нарисуем квадрат со стороной \(a\)}} \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{l}
\text{{\textbf{Шаг 2:}}} \\
\text{{Вписываем в квадрат окружность.}} \\
\end{array}
\]

Теперь давайте продолжим с решением задачи.

Если окружность полностью помещается внутри квадрата и касается всех его сторон, то радиус окружности будет равен половине длины стороны квадрата.

\[
\begin{{array}}{{l}}
\text{{\textbf{Шаг 3:}}} \\
\text{{Найдем радиус окружности.}} \\
\end{{array}}
\]

Радиус \(r\) окружности будет равен \(r = \frac{{a}}{{2}}\).

Таким образом, радиус окружности, которая полностью помещается внутри квадрата и касается всех его сторон, равен половине длины стороны квадрата.

Надеюсь, эта подробная информация помогла разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.