Опишіть якіс-небудь перетворення цієї фігури, таке, що всі точки, що належать сторонам прямокутника, утворюють фігуру

Belochka

38

Для розв"язання даної задачі ми можемо застосувати геометричні перетворення до початкової фігури - прямокутника. Щоб утворити нову фігуру, в якій всі точки сторін прямокутника належать ромбу, можна виконати наступні кроки:

1. Почнемо з прямокутника ABCD зі сторонами AB і BC, де точка A - верхній лівий кут, B - верхній правий кут, C - нижній правий кут і D - нижній лівий кут.

2. Спрямуємо сторони прямокутника BC і CD так, щоб вони прийняли нове положення. При цьому сторона BC буде знаходитися на одній прямій зі стороною CD, а точка C буде лежати на цій прямій між точками B і D.

3. Виведемо лінію, яка проходить через точку C і перпендикулярна до сторони CD. На цій лінії позначимо точку E, відстань від точки C до якої дорівнює відстані від точки C до точки D.

4. Спрямуємо сторону AD так, щоб вона лежала на цій лінії BE.

5. З"єднаємо точки A і D новою лінією та це буде одна зі сторін ромба.

Отже, перетворенням прямокутника ABCD у ромб виконано за допомогою зазначених кроків. В результаті всі точки, що належать сторонам прямокутника, утворюють фігуру, що складається з усіх точок сторін ромба.

Наведена нижче діаграма ілюструє перетворення.

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Оригінальний прямокутник } ABCD & \xrightarrow[\text{перетворення}]{\text{поступово}} & \text{Ромб} \\
\\
\begin{array}{|c|c|}
\hline
A & B \\
\hline
\phantom{} & \phantom{} \\
\hline
D & C \\
\hline
\end{array}
& \xrightarrow[\text{процес}]{\text{перетворення}}
& \begin{array}{ccc}
\phantom{} & E & \phantom{} \\
\midrule
A & \phantom{} & B \\
\cmidrule{1-3}
\phantom{} & \phantom{} & \phantom{} \\
\cmidrule{1-3}
D & \phantom{} & C \\
\cmidrule{1-3}
\end{array}
\end{array}
\]