Определить изменение температуры нихромовой проволоки t2 в параллельно соединенных проволоках, подключенных к клеммам

Виталий_2203

20

Для решения этой задачи нам понадобится закон Ома, который гласит, что сопротивление проводника равно отношению напряжения на нем к силе тока, исходящей через него:

\[ R = \frac{V}{I} \]

Также нам пригодится формула для изменения температуры проводника:

\[ \Delta T = \frac{R \cdot m}{S \cdot c} \]

Где:
- \(\Delta T\) - изменение температуры,
- R - сопротивление проводника,
- m - масса проводника,
- S - площадь поперечного сечения проводника,
- c - удельная теплоёмкость проводника.

Первым делом найдем сопротивление нихромовой проволоки. Для этого воспользуемся формулой:

\[ R_2 = \frac{V}{I} \]

Так как у нас имеются необходимые данные для вычисления сопротивления, поставим их в формулу. Напряжение \( V \) возникает при подключении источника постоянного напряжения к параллельно соединенным проволокам, следовательно, оно одинаково для обеих проволок. Сила тока \( I \), также одинакова, поскольку проволоки соединены параллельно. Поэтому можем записать:

\[ R_2 = \frac{V}{I} = R_{\text{железа}} = \frac{V}{I} = \frac{p_1 \cdot L}{S_1} \]

где:
\( p_1 \) - удельное сопротивление железа,
\( L \) - длина проволоки,
\( S_1 \) - площадь поперечного сечения проволоки из железа.

Теперь у нас есть сопротивление нихромовой проволоки.

Следующим шагом нам нужно найти массу проволоки. Для этого воспользуемся формулой:

\[ m = V \cdot \rho \]

где:
\( V \) - объем проволоки,
\( \rho \) - плотность проволоки.

Поскольку площадь поперечного сечения проволоки известна, мы можем выразить объем проволоки следующим образом:

\[ V = S \cdot L \]

где \( L \) - длина проволоки,
\( S \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Таким образом, формула для массы проволоки приобретает вид:

\[ m = S \cdot L \cdot \rho \]

Теперь, воспользовавшись формулой для изменения температуры проводника:

\[ \Delta T = \frac{R \cdot m}{S \cdot c} \]

можем найти изменение температуры нихромовой проволоки.

Таким образом, пошаговое решение задачи выглядит следующим образом:

1. Вычисление сопротивления нихромовой проволоки.
- Используем формулу для сопротивления:
\[ R_2 = R_{\text{железа}} = \frac{p_1 \cdot L}{S_1} \]
- Подставляем значения:
\[ R_2 = \frac{0.1 \cdot L}{S_1} \]

2. Нахождение массы нихромовой проволоки.
- Используем формулу для массы:
\[ m = S \cdot L \cdot \rho \]
- Подставляем значения:
\[ m = S \cdot L \cdot 8500 \, \text{кг/м}^3 \]

3. Вычисление изменения температуры нихромовой проволоки.
- Используем формулу для изменения температуры проводника:
\[ \Delta T = \frac{R \cdot m}{S \cdot c} \]
- Подставляем значения:
\[ \Delta T = \frac{R_2 \cdot m}{S_2 \cdot c_2} \]

Таким образом, чтобы определить изменение температуры нихромовой проволоки, необходимо выполнить вышеуказанные шаги и подставить необходимые значения. Ответ выразить в градусах Цельсия, округлив до целых.