Определить потенциальную и кинетическую энергию объекта массой 3 кг, который падает с высоты 5 м и оказывается
Определить потенциальную и кинетическую энергию объекта массой 3 кг, который падает с высоты 5 м и оказывается на расстоянии 2 м от земли.
Светик 65
Для решения данной задачи нам необходимо определить какую часть энергии кинетической и потенциальной имеет объект при определенных условиях.Данные:
Масса объекта \( m = 3 \, кг \), высота падения \( h = 5 \, м \), расстояние от земли \( d = 2 \, м \), ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, м/с^2 \).
1. Потенциальная энергия вычисляется как произведение массы объекта, ускорения свободного падения и его высоты над землей. Формула для потенциальной энергии:
\[ PE = m \cdot g \cdot h \]
Подставляем известные значения:
\[ PE = 3 \cdot 9.8 \cdot 5 = 147 \, Дж \]
Таким образом, потенциальная энергия объекта при высоте 5 м равна 147 Дж.
2. Кинетическая энергия вычисляется как половина произведения массы объекта и квадрата его скорости. Для объекта, находящегося на расстоянии 2 м от земли, скорость можно определить как скорость при падении с высоты 5 м.
Высота исчезновения потенциальной энергии равна высоте максимальной кинетической энергии. Используем закон сохранения энергии:
\[ PE_{начальная} = KE_{максимальная} \]
\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V^2 \]
\[ 3 \cdot 9.8 \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot V^2 \]
\[ 147 = \frac{3}{2} \cdot V^2 \]
\[ V^2 = \frac{147 \cdot 2}{3} \]
\[ V = \sqrt{98} \]
Теперь, зная скорость объекта, можем найти кинетическую энергию:
\[ KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V^2 \]
\[ KE = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 98 = 147 \, Дж \]
Таким образом, кинетическая энергия объекта при падении с высоты 5 м и находящегося на расстоянии 2 м от земли также равна 147 Дж.