Определить, является ли значение напряжения 10,1 В промахом, используя соответствующий критерий, на основе

Zvonkiy_Nindzya

14

Для того чтобы определить, является ли значение напряжения 10,1 В промахом, нам понадобится использовать вариационный ряд и критерий. Вариационный ряд - это упорядоченный по возрастанию ряд измеренных значений, в нашем случае - значений переменного электрического тока.

Давайте вначале упорядочим значения напряжения по возрастанию:

10 - 12,6 В, 11 - 12,0 В, 12 - 12,7 В, 13 - 12,3 В, 14 - 12,3 В, 15 - 10,1 В

Далее, для того чтобы определить, является ли значение 10,1 В промахом, нам необходимо применить критерий. Одним из распространенных критериев является правило трех сигм.

Правило трех сигм утверждает, что промахом следует считать значение, отклонение которого от среднего значения превышает величину, равную трем стандартным отклонениям.

Давайте найдем среднее значение и стандартное отклонение для данного вариационного ряда.

Среднее значение - это сумма всех значений разделенная на их количество. В нашем случае:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{12,6 + 12,0 + 12,7 + 12,3 + 12,3 + 10,1}}{6} = 11,66 \, \text{В}
\]

Стандартное отклонение - это показатель разброса значений относительно их среднего значения. Для его расчета нам понадобится найти разницу между каждым значением и средним значением, затем возвести все разницы в квадрат, найти их среднее значение и извлечь квадратный корень из этой средней величины.

\[
\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\frac{{(12,6 - 11,66)^2 + (12,0 - 11,66)^2 + (12,7 - 11,66)^2 + (12,3 - 11,66)^2 + (12,3 - 11,66)^2 + (10,1 - 11,66)^2}}{6}} \approx 0,87 \, \text{В}
\]

Теперь мы можем применить правило трех сигм и определить, является ли значение 10,1 В промахом.

Для этого нам нужно вычислить разницу между средним значением и 10,1 В, и затем разделить эту разницу на стандартное отклонение.

\[
\frac{{11,66 - 10,1}}{0,87} \approx 1,8
\]

Значение 1,8 превышает порог трех сигм, который равен 3. Это означает, что значение 10,1 В не является промахом.

Таким образом, наше решение состоит в том, что значение напряжения 10,1 В не является промахом на основе вариационного ряда измеренных значений переменного электрического тока, полученных при помощи цифрового вольтметра.