Определите частоту колебаний материальной точки, если она совершает колебательные движения с периодом в 11 секунд

Zvonkiy_Nindzya

38

Для начала рассмотрим первую часть задачи, где требуется определить частоту колебаний материальной точки при заданном периоде в 11 секунд. Частота (\(f\)) и период (\(T\)) колебаний связаны следующим образом:

\[f = \dfrac{1}{T}\]

Подставив значение периода (\(T = 11\) секунд), найдем частоту колебаний:

\[f = \dfrac{1}{11} \, \text{Гц}\]

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нужно определить период колебаний материальной точки при заданном количестве колебаний за 4 секунды, равном 36. Период колебаний (\(T\)) и количество колебаний (\(n\)) связаны следующим образом:

\[T = \dfrac{t}{n}\]

где \(t\) - время, за которое происходят колебания (в данном случае 4 секунды). Подставив значения, найдем период колебаний:

\[T = \dfrac{4}{36} \, \text{секунды (с)}\]

Затем рассмотрим третью часть задачи, где нужно определить пройденный объектом путь и модуль перемещения за четверть периода колебаний при заданной амплитуде колебаний равной 83 сантиметрам.

Амплитуда (\(A\)) и пройденный объектом путь (\(S\)) связаны следующим образом:

\[S = 2 \cdot A\]

Так как колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия, то в этом случае пройденный объектом путь равен удвоенной амплитуде.

\[S = 2 \cdot 83 \, \text{см}\]

Теперь рассмотрим модуль перемещения (\(d\)) за четверть периода колебаний. Модуль перемещения равен половине амплитуды.

\[d = \dfrac{A}{2} = \dfrac{83}{2} \, \text{см}\]

Таким образом, ответ на задачу:

1) Частота колебаний материальной точки равна \(\dfrac{1}{11}\) Гц.

2) Период колебаний материальной точки равен \(\dfrac{4}{36}\) с.

3) Пройденный объектом путь за четверть периода колебаний равен 166 см, а модуль перемещения объекта также равен \(\dfrac{83}{2}\) см.