Определите длину изломанной линии и представьте ее в целых дециметрах

Lazernyy_Reyndzher

29

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать координаты каждой вершины изломанной линии. Предположим, у нас есть следующие координаты вершин: A(1, 2), B(4, 5), C(7, 4), D(8, 1).

Сначала нам нужно найти длины каждого отрезка между соседними вершинами. Используя формулу для расчета расстояния между двумя точками на плоскости, получаем:

Длина отрезка AB: \(\sqrt{(4-1)^2 + (5-2)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\) дециметра.

Длина отрезка BC: \(\sqrt{(7-4)^2 + (4-5)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\) дециметров.

Длина отрезка CD: \(\sqrt{(8-7)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\) дециметров.

Теперь мы можем просуммировать эти длины, чтобы найти общую длину изломанной линии:

Общая длина изломанной линии = AB + BC + CD = \(3\sqrt{2} + \sqrt{10} + \sqrt{10}\) дециметров.

Чтобы представить эту длину в целых дециметрах, мы можем сложить числители перед корнем:

Общая длина изломанной линии = \(3\sqrt{2} + 2\sqrt{10}\) дециметров.

Таким образом, длина изломанной линии составляет \(3\sqrt{2} + 2\sqrt{10}\) дециметров.