Определите длину красной дуги на окружности с радиусом 33 дм, 120 см и 4500 мм (π ≈ 3,14). Представьте ответ в метрах

Alekseevna

20

Конечно! Чтобы определить длину красной дуги на окружности, мы должны использовать формулу \( L = 2\pi r \), где \( L \) - длина дуги, \( \pi \) - число Пи (приближенно равно 3,14), а \( r \) - радиус окружности.

1. Для окружности с радиусом 33 дм:
Подставим данное значение радиуса \( r = 33 \) в формулу и решим:
\( L = 2\pi \cdot 33 = 2 \cdot 3,14 \cdot 33 = 207,48 \) дм
Таким образом, длина красной дуги составляет 207,48 дм.

2. Для окружности с радиусом 120 см:
Аналогично, подставим значение радиуса \( r = 120 \) в формулу:
\( L = 2\pi \cdot 120 = 2 \cdot 3,14 \cdot 120 = 753,6 \) см
Но нам нужно представить ответ в метрах, поэтому переводим сантиметры в метры, разделив на 100:
\( 753,6 \) см \( = \frac{753,6}{100} = 7,536 \) м
Таким образом, длина красной дуги составляет 7,536 м.

3. Для окружности с радиусом 4500 мм:
Снова подставляем значение радиуса \( r = 4500 \) в формулу:
\( L = 2\pi \cdot 4500 = 2 \cdot 3,14 \cdot 4500 = 28260 \) мм
Но нам нужно представить ответ в метрах, поэтому переводим миллиметры в метры, разделив на 1000:
\( 28260 \) мм \( = \frac{28260}{1000} = 28,26 \) м
Таким образом, длина красной дуги составляет 28,26 м.

Получаем следующие результаты:
- Для окружности с радиусом 33 дм: 207,48 дм
- Для окружности с радиусом 120 см: 7,536 м
- Для окружности с радиусом 4500 мм: 28,26 м

Надеюсь, ответ был понятен и подробным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.