Определите длину отрезка mk, если mk параллелен ac, am равняется 5 см и ck равняется

Svetlyachok_V_Lesu

6

Для начала давайте построим схематичное изображение задачи.

a-------c
/ \
/ \
/ \
m---------------k

Мы знаем, что отрезок $mk$ параллелен отрезку $ac$, а также известны длины отрезков $am$ и $ck$. Давайте обозначим $mk=x$, чтобы найти его длину.

Согласно свойству параллельных прямых, мы можем сказать, что треугольники $amk$ и $cak$ подобны, так как они имеют одинаковые углы. Следовательно, отношение соответствующих сторон будет одинаковым:

$\frac{mk}{ck}=\frac{am}{ac}$

Теперь мы можем подставить известные значения: $am=5$ см и $ck=8$ см:

$\frac{x}{8}=\frac{5}{ac}$

Мы также знаем, что отрезок $ac$ равен сумме отрезков $am$ и $ck$:

$ac=am+ck$

Подставим значения: $am=5$ см и $ck=8$ см:

$ac=5+8=13$ см

Теперь мы можем переписать первое уравнение:

$\frac{x}{8}=\frac{5}{13}$

Чтобы найти значение $x$, мы можем умножить обе стороны на 8:

$x=\frac{5}{13}\cdot 8$

Выполняя вычисления, мы получаем:

$x=\frac{40}{13}$ см

Таким образом, длина отрезка $mk$ равна $\frac{40}{13}$ см или около 3.08 см (округленно до двух десятичных знаков).