Определите длину поезда в метрах, если скорость пешехода равна 6 км/ч, а поезд, двигаясь с скоростью 64 км/ч, проходит

Вода_7126

69

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу времени, расстояния и скорости: \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Из условия задачи нам даны скорость пешехода \(v_1 = 6 \, \text{км/ч}\), скорость поезда \(v_2 = 64 \, \text{км/ч}\) и время, за которое поезд проходит мимо пешехода \(t = 45 \, \text{сек}\).

Нам нужно найти длину поезда \(d\).

Итак, начнем с преобразования скоростей из километров в метры в секунду, чтобы единицы измерения скорости соответствовали времени:

\(v_1 = 6 \, \text{км/ч} = \frac{{6 \times 1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = \frac{{5000}}{{3}} \, \text{м/с}\)

\(v_2 = 64 \, \text{км/ч} = \frac{{64 \times 1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = \frac{{160}}{{9}} \, \text{м/с}\)

Теперь, с использованием формулы, найдем длину поезда:

\(d = (v_1 + v_2) \times t\)

\(d = \left(\frac{{5000}}{{3}} + \frac{{160}}{{9}}\right) \times 45\)

\(d = \left(\frac{{5000}}{{3}} + \frac{{160}}{{9}}\right) \times \frac{{45}}{{1}}\)

\(d = \left(\frac{{15000 + 480}}{{9}}\right) \times \frac{{45}}{{1}}\)

\(d = \frac{{15480}}{{9}} \times \frac{{45}}{{1}}\)

\(d = \frac{{700920}}{{9}}\)

Таким образом, длина поезда составляет примерно \(77880\) метров (округлив до ближайшего метра).

Пожалуйста, обратите внимание, что ответ был округлен до ближайшего метра для удобства представления.