В ряд записаны пять последовательных натуральных чисел. Если сумма трех наименьших чисел равна 150, то какова сумма

Alisa

9

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, какие числа мы имеем.

Пусть \(n\) – наименьшее из пяти последовательных натуральных чисел. Тогда остальные числа будут иметь вид \(n + 1\), \(n + 2\), \(n + 3\), \(n + 4\).

Мы знаем, что сумма трех наименьших чисел равна 150. Поэтому можем записать уравнение:

\[n + (n + 1) + (n + 2) = 150\]

Решим это уравнение шаг за шагом:

Сначала складываем числа в скобках:

\[3n + 3 = 150\]

Затем вычитаем 3 из обеих частей уравнения:

\[3n = 147\]

Делим обе части на 3:

\[n = 49\]

Теперь, когда мы знаем значение \(n\), можем найти оставшиеся числа:

\(n + 1 = 49 + 1 = 50\)

\(n + 2 = 49 + 2 = 51\)

\(n + 3 = 49 + 3 = 52\)

\(n + 4 = 49 + 4 = 53\)

Итак, получается, что последовательность чисел будет: 49, 50, 51, 52, 53.

Теперь, чтобы найти сумму трех наибольших чисел, нужно сложить числа 51, 52 и 53:

\(51 + 52 + 53 = 156\)

Таким образом, сумма трех наибольших чисел равна 156.