Определите длину волны де Бройля для a-частицы массой 3,48 × 10-36 г, движущейся со скоростью света

Raduga_Na_Nebe_3452

2

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу де Бройля, которая связывает длину волны (λ) с импульсом (p) частицы:

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

где h - постоянная Планка.

Первым шагом нам необходимо найти импульс a-частицы, которая движется со скоростью света. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[p = mv\]

У нас уже есть значение массы a-частицы: \(m = 3.48 \times 10^{-36}\) г. Но чтобы использовать это значение в формуле, нам нужно привести его к правильным единицам измерения. В данном случае, единица измерения массы - граммы, но для использования в формуле нам необходимо перевести массу в килограммы. Это можно сделать, разделив массу на 1000:

\[m = \frac{3.48 \times 10^{-36}}{1000} \, \text{кг}\]

Теперь, найдем значение скорости (v), равное скорости света. Ускорение света равно \(3 \times 10^8\) м/с.

Теперь, можно рассчитать импульс (p) a-частицы:

\[p = (3.48 \times 10^{-36} \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})\]

Теперь у нас есть значение импульса (p). Оставшаяся часть - вычислить длину волны (λ) при помощи формулы де Бройля:

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

Постоянная Планка \(h \approx 6.626 \times 10^{-34}\) Дж*с.

Теперь можем рассчитать длину волны:

\[\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{(3.48 \times 10^{-36} \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}\]

Произведение в числителе также можно рассчитать:

\[\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{10^{-36} \, \text{кг} \cdot 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}\]

Теперь осталось только выполнить вычисления и получить окончательное значение длины волны де Бройля для a-частицы, движущихся со скоростью света.