Определите, до какой высоты поднимается молот, массой 264 кг, с помощью машины мощностью 6,8 кВт, если он поднимается

Золотой_Орел_2511

42

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для работы \( W \), которая определяет, сколько энергии необходимо затратить для выполнения определенной работы. В данном случае нам нужно найти высоту подъема молота, поэтому нужно рассчитать сколько работы необходимо для подъема молота на эту высоту.

Используем формулу:
\[ W = F \cdot d \]

Где:
\( W \) - работа, которую нужно выполнить (в джоулях)
\( F \) - сила, действующая на молот (в ньютонах)
\( d \) - высота подъема молота (в метрах)

Чтобы найти силу, мы можем использовать формулу:
\[ F = m \cdot g \]

Где:
\( F \) - сила, действующая на молот (в ньютонах)
\( m \) - масса молота (в килограммах)
\( g \) - ускорение свободного падения (в м/с^2)

Теперь у нас есть все необходимые формулы. Давайте подставим значения и решим задачу пошагово.

1. Найдем силу, действующую на молот:
\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 264 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \]
\[ F = 2587,2 \, \text{Н} \]

2. Теперь найдем работу, которую нужно выполнить для подъема молота на высоту \( d \):
\[ W = F \cdot d \]
\[ W = 2587,2 \, \text{Н} \cdot d \]

3. Мощность машины можно рассчитать следующим образом:
\[ P = \frac{W}{t} \]

Где:
\( P \) - мощность (в ваттах)
\( W \) - работа (в джоулях)
\( t \) - время, затраченное на выполнение работы (в секундах)

Мы знаем, что машина имеет мощность 6,8 кВт и молот поднимается 100 раз в минуту. Переведем время в секунды:
\[ t = \frac{1}{\frac{100}{60}} \]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать высоту \( d \):

\[ 6,8 \times 10^3 = \frac{2587,2 \cdot d}{\frac{1}{\frac{100}{60}}} \]
\[ 6,8 \times 10^3 = \frac{2587,2 \cdot d \cdot \frac{100}{60}}{1} \]
\[ 6,8 \times 10^3 = \frac{2587,2 \cdot d \cdot 100}{60} \]
\[ 6,8 \times 10^3 \cdot \frac{60}{2587,2 \cdot 100} = d \]
\[ d \approx 15,76 \, \text{м} \]

Итак, молот поднимается на высоту около 15,8 метров. Не забудьте округлить ответ до десятых долей, поэтому округлим его до 15,8 метра.