Определите эффективность наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 0,5 м при заданном коэффициенте трения

Yarus_8238

68

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся известной формулой для эффективности наклонной плоскости:

\[
\text{Эффективность} = \frac{\text{выполненная работа}}{\text{затраченная энергия}}
\]

Сначала мы вычислим выполненную работу. В этой задаче выполненная работа - это сила, приложенная к предмету, умноженная на расстояние, на которое предмет был перемещен. Сила, действующая на предмет, равна произведению его массы на ускорение свободного падения:

\[
F = m \cdot g
\]

где \(m\) - масса предмета, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\)).

В данной задаче наклонная плоскость создает дополнительную силу трения, которая противодействует движению тела. Эта сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию плоскости:

\[
F_f = \mu \cdot R
\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(R\) - нормальная реакция плоскости.

Нормальная реакция плоскости определяется силой тяжести, иначе говоря, она равна весу предмета:

\[
R = m \cdot g
\]

Теперь мы можем записать силу трения как:

\[
F_f = \mu \cdot m \cdot g
\]

Теперь мы можем рассчитать выполненную работу:

\[
\text{выполненная работа} = F \cdot s
\]

где \(s\) - расстояние, на которое переместился предмет.

В данной задаче расстояние равно длине наклонной плоскости \(s = 2 \, \text{м}\). Подставим значения и вычислим выполненную работу:

\[
\text{выполненная работа} = (m \cdot g) \cdot (2 \, \text{м})
\]

Теперь мы можем рассчитать затраченную энергию. Затраченная энергия - это осуществленная работа, необходимая для преодоления сил трения:

\[
\text{затраченная энергия} = F_f \cdot s
\]

Подставим значения и вычислим затраченную энергию:

\[
\text{затраченная энергия} = (\mu \cdot m \cdot g) \cdot (2 \, \text{м})
\]

Теперь у нас есть значения выполненной работы и затраченной энергии, и мы можем вычислить эффективность:

\[
\text{Эффективность} = \frac{\text{выполненная работа}}{\text{затраченная энергия}}
\]

Вычислим численное значение:

\[
\text{Эффективность} = \frac{(m \cdot g) \cdot (2 \, \text{м})}{(\mu \cdot m \cdot g) \cdot (2 \, \text{м})}
\]

Упростим это выражение:

\[
\text{Эффективность} = \frac{1}{\mu}
\]

Таким образом, эффективность наклонной плоскости равна обратному значению коэффициента трения:

\[
\text{Эффективность} = \frac{1}{\mu}
\]

Если вам дан конкретный коэффициент трения, то вы можете подставить его значение и вычислить эффективность. Если вам не дан конкретный коэффициент трения, вам следует обратиться к условию задачи или использовать экспериментальные данные для его определения.